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    △中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.（本题10分）
    （1）证明：△≌△ ；
    （2）如果给△添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是         ；
    如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是            .
    （均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.
    （1）运用ASA进行证明；（2），，证明（略）；
    （1）根据DE∥AB，DF∥AC，得出∠EDC=∠B，∠FDB=∠C，再利用BD=CD，求出△FDB≌△ECD；
    （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得出；根据有一个角是90°的平行四边形是矩形可以证出；根据矩形、菱形判定可以证出．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．

    （1）若，求的长；
    （2）若，求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E为AB边上一点，∠BCE＝
    15°，AE＝AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列3个结论：① ②△ACD≌△ACE； ③ △CDE为等边三角形,其中正确的结论是   （    ） 

    A．①②  B．①③    C．③     D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为               ． 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD； ④AB=CD，AD=BC．其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有 (       )
    A．1个  B．2个  C．3个   D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（  ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1

    （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；
    （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；
    （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在ABCD中 ，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有   
    1.BF=  DF        2.S△AFD=2S△EFB
    3.四边形AECD是等腰梯形   4. ∠AEB=∠ADC
    A．1个B．2个C．3个D．4个（）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是
    A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BC D．AC＝BD

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