计算:-2+($\sqrt{2015}$-$\sqrt{2016}$)0-(-1)2017+$\root{3}{-8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．计算：（$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2016}$）⁰-（-1）²⁰¹⁷+$\root{3}{-8}$．

分析原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果．

解答解：原式=9+1+1-2=9．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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3．计算．
（1）$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$
（4）$4\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$．

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4．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，若△PAC的面积等于△AOC的面积，求出点P的坐标，此时△PAC与△AOC这两个三角形是否全等？并说明理由．
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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1．计算：$\sqrt{3}$（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）^-1．

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8．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由．