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    【题目】刘老师在一节习题课上出示了下面一张幻灯片

    解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程变为整式方程求解．解分式方程一定注意要__________．

    小明同学的作业如下：

    解：去分母得， （第一部）

    移项，合并同类项得 （第二步）

    经检验时， （第三步）

    所以原分式方程的解为 （第四步）

    解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程变为整式方程求解．解分式方程一定注意要__________．

    小明同学的作业如下：

    解：去分母得， （第一部）

    移项，合并同类项得 （第二步）

    经检验时， （第三步）

    所以原分式方程的解为 （第四步）

    (1)请将幻灯片中的划线部分填上（温馨提示有2个空呦！）

    (2)小明解答过程是从第_______步开始出错的，其错误原因是______________；

    (3)请你写出此题正确的解答过程．

    【答案】(1) 转化思想，验根（检验）;(2) 第一步，-2项漏乘最简公分母;(3)见解析

    【解析】

    （1）根据解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根解答即可；（2）根据解分式方程的步骤逐一判断即可；（3）根据方程两边同乘最简公分母、移项、合并同类项、系数化为1、检验的步骤解方程即可.

    (1).解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    故答案为：转化思想，验根（检验）

    (2)第一步，-2项漏乘最简公分母

    (3)正确解法如下：

    去分母得，

    去括号，移项，合并同类项得

    经检验时，

    所以原分式方程的解为

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为__________．

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    （1）求证：∠BDE＝∠ACD

    （2）若DE＝2DF，过点E作EG∥AC交AB于点G，求证：AB＝2AG；

    （3）将“点D在BA的延长线上，点E在BC上” 改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”，“点F是DE与AC的交点改为 “点F是ED的延长线与AC的交点”，其它条件不变，如图.

    ① 求证：；

    ② 若DE＝4DF，请直接写出S△ABC∶S△DEC的值.

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    （1）如图，求证：；

    （2）如图，若点恰好落在上，求的值；

    （3）点E在边上运动的过程中，的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段的长；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）

    A. B. C. D.

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    (1).如图，猜想是_______三角形；（直接写出结果）

    (2).如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

    (3).①当BD=___________时，；（直接写出结果）

    ②点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】南.北两个园林场去年共有员工500人，其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人.

    （1）求去年南.北两个园林场的员工数；

    （2）经核算，去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%.北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%，且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的.求m的值.

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    （2）连结，当，求的值.

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    （1）若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD；

    （2）若∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．

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