Question

我市自从去年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高．张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差，且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了　 　名学生，其中C类女生有　 　名；
（2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

解：（1）20；2。
（2）补充条形统计图如下图所示；

（3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，画树状图如下：

∵一共有6种等可能的结果，其中一男一女的情况有3种，
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P（一男一女）。

试题分析：（1）用A类人数÷A类所占的百分比，得出调查的学生总数：3÷15%=20（人），再根据扇形图得出“C”类人数：20×（1﹣10%﹣15%﹣50%）=5（人），减去“C”类男生数，即可得出“C”类女生数：5﹣3=2（人）。
（2）根据（1）中求出的“C”类别女生数，可将条形图补充完整。
（3）由条形图可知，A类别1男2女，D类别1男1女，画出树状图，根据概率公式求解即可。