Question

用一根长60厘米的铁丝围成一个矩形．

(1)使矩形的宽是长的，求这个矩形的长、宽．(按长、宽的顺序填写)

(2)使矩形的宽比长少4厘米，求这个矩形的面积？

(3)比较(1)(2)所得两个矩形面积的大小，还能围出面积更大的矩形吗？(填能或不能)面积是多少平方厘米?

Answer 1

答案：18厘米,12厘米;221平方厘米;能,225平方厘米
解析：

解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为厘米．根据题意，得． 解得． 答：长和宽分别为18厘米，12厘米． (2)设矩形的长为x厘米，则宽为(x－4)厘米．根据题意，得2[x＋(x－4)]=60．解这个方程，得x=17，x－4=13．此时矩形的面积为17×13=221(平方厘米)． 答：矩形的面积是221平方厘米． (3)当长为18厘米，宽为12厘米时，矩形的面积=18×12=216(平方厘米)；当长为17厘米，宽为13厘米时，矩形的面积=17×13=221(平方厘米)；当长为16厘米，宽为14厘米时，矩形的面积=16×14=224(平方厘米)；当长为15厘米，宽为15厘米时，矩形的面积=15×15=225(平方厘米)． 相比可知，当长、宽都为15厘米时，面积最大．由此可知，当周长一定时，正方形的面积最大．