练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
    （顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）

    （1）甲、乙两港口的距离是______千米；快艇在静水中的速度是______千米/时；
    （2）求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
    （3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

    解：（1）3×（22+2）=72千米，
    72÷2+2=38千米/时；

    （2）点C的横坐标为：4+72÷（22-2）=7.6，
    ∴C（7.6，0），B（4，72），
    设直线BC解析式为y=kx+b（k≠0），则
    ，
    解得 ．
    ∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；

    （3）快艇出发3小时或3.4小时，两船相距12千米．
    分析：（1）轮船的速度是：22+2=24千米/时，乘以时间即可求得两港口之间的距离，快艇从乙港到甲港用的时间是2小时，据此即可求得快艇的速度，即在逆水中的速度，进而求得快艇在静水中的速度；
    （2）轮船回来时的速度是静水中的速度与水速的差，路程是两港口之间的距离，因而可以求得会来是所用的时间，则C的坐标可以求得，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；
    （3）再求出函数EF的解析式，根据返回途中相距12千米，即两个函数的函数值的差是12，则可以列出方程，求得x的值．
    点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，以及待定系数法求函数的解析式，注意利用数形结合可以加深对题目的理解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一艘轮船从甲港出发到乙港，一艘快艇沿着轮船的航线也到乙港，图中l1，l2分别表示精英家教网两船行驶的路程和时间的关系（其中快艇的速度大于轮船的速度）．根据图象回答下列问题：
    （1）轮船和快艇的速度分别是多少？
    （2）求l1和l2所在直线的一次函数表达式；
    （3）快艇出发多少时间赶上轮船？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•佳木斯）甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

    （顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）
    （1）轮船在静水中的速度是
    22
    22
    千米/时；快艇在静水中的速度是
    38
    38
    千米/时；
    （2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；
    （3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
    （顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）

    （1）甲、乙两港口的距离是
    72
    72
    千米；快艇在静水中的速度是
    38
    38
    千米/时；
    （2）求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
    （3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网甲、乙两个港口相距36千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港．休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到达甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流的速度是1千米/米．如图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系图象．
    （1）求轮船和快艇返回时的解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距6千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
    （顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度＝船在静水中速度－水流速度）
    ⑴甲、乙两港口的距离是_________千米；快艇在静水中的速度是_________千米/时；
    ⑵求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
    ⑶快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案