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    已知且，则的最小值为 ．

     

    3

    【解析】

    试题分析：设W=4x2+16x+3y2，

    ∵2x+y=1，|y|≤1，

    ∴y=1﹣2x，﹣1≤y≤1，

    ∴﹣1≤1﹣2x≤1，

    ∴0≤x≤1，

    ∴W=4x2+16x+3（1﹣2x）2

    =16x2+4x+3，

    对称轴为直线x=﹣，

    ∵a=16＞0，

    ∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大，

    当0≤x≤1，x=0时，W最小，

    即W的最小值=3

    考点：二次函数的最值

     

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