Question

近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现-公司面向社会招聘人员，其信息如下：
[信息一]招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．
[信息二]工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．
设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p的取值范围．

Answer 1

解：（1）y=150-x．
（2）根据题意，得：y≥2x，
∴150-x≥2x，解得：x≤50，
又∵x≥0，150-x≥0，
∴0≤x≤50，
∴p=600x+1000（150-x），
=-400x+150000．
（法一）∵x=，
∴0≤≤50，
解得：130000≤p≤150000．
（法二）又∵p随x的增大而减小，并且0≤x≤50，
∴-400×50+150000≤p≤-400×0+150000，即130000≤p≤150000．
分析：（1）本题可根据招聘的人员总数得出x与y的关系式；
（2）本题根据题意可列出：y+x=150和y≥2x和p=600x+1000（150-x），再根据题意化简即可得出p的取值范围．
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，根据“规划设计人员≥机械制造人员的2倍”列不等式解答，解此类题目时常常方法不唯一，要注意不等式两边同时除以一个负数不等号方向要改变．