【题目】对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】下列命题中:
①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
②菱形的一条对角线平分一组对角;
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④两条对角线互相平分的四边形是矩形;
⑤平行四边形对角线相等.
真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】探索与应用.
(1)先填写下表,通过观察后在回答问题:
①表格中x=;y=;
②从表格中探究a与 的数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
已知 =1.8,若
=180,则a= .
已知 =5.036,
=15.906,则
= .
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(2)阅读例题,然后回答问题;
例题:设a、b是有理数,且满足a+ b=3﹣2
,求a+b的值.
解:由题意得(a﹣3)+(b+2) =0,因为a、b都是有理数,所以a﹣3,b+2也是有理数,由于
是无理数,所以a﹣3=0,b+2=0,所以a=3,b=﹣2,所以a+b=3+(﹣2)=﹣1.
问题:设x、y都是有理数,且满足x2﹣2y+ y=10+3
,求xy的值.
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【题目】有一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=50°,求∠DBA+∠DCA的度数.
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【题目】如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.
(Ⅰ)请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么,并证明.
(Ⅱ)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等
B. 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
C. 三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等
D. 三角形三条中线的交点到三边的距离相等
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