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如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.

(1)求证:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半径的长.

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解答下列问题:

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(2)证明你的猜想;

(3)计算:

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A. 当AD=BC,AB∥DC时,四边形ABCD是平行四边形

B. 当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形

C. 当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD,AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形

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