Question

计算：
（1）（-2mn）²+（m²-2n²）²-（m²+n²）（m²-n²）；
（2）（3a-2）（a-3）-2（a-5）（a+6）-（a²-7a+13），其中a=3

1

2

．

Answer 1

分析：（1）可根据平方差公式先将最后一项进行化简，然后将第二项按完全平方公式展开，最后合并同类项即可；
（2）先将式子进行化简，然后将a的值代入式子中进行计算．

解答：解：（1）（-2mn）²+（m²-2n²）²-（m²+n²）（m²-n²），
=4m²n²+m⁴-4m²n²+4n⁴-（m⁴-n⁴），
=5n⁴；

（2）（3a-2）（a-3）-2（a-5）（a+6）-（a²-7a+13），
=3a²-11a+6-2a²-2a+60-a²+7a-13，
=-6a+53，
当a=3

1

2

时，原式=-6×3

1

2

+53=32．

点评：本题考查整式的综合运算能力，运算过程中要注意随时化简，使计算简化，从而减少出错的可能．