Question

三角形三边长度是三个连续自然数，且三角形的周长小于18，那么这个三角形的三边长分别是________．

Answer 1

4，5，6；3，4，5；2，3，4
分析：设这三个自然数是x-1，x，x+1，根据三角形的周长小于18，可得出不等式，解出x的取值范围后讨论即可．
解答：设这三个自然数是x，x+1，x+2，
x+x+1+x+2＜18，
解得：x＜5，
∵x为自然数，
∴x可取1，2，3，4，
①当x=1时，这三角形的三边长为：1，2，3，构不成三角形，故不成立；
②当x=2时，这三角形的三边长为：2，3，4，符合题意；
③当x=3时，这三角形的三边长为：3，4，5，符合题意；
④当x=4时，这三角形的三边长为：4，5，6，符合题意．
故答案为：4，5，6；3，4，5；2，3，4．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用及三角形的三边关系，解答本题的关键是设出未知数，根据不等关系列出不等式．