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如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式______.
∵四周阴影部分都是全等的矩形,且长为a,宽为b,
∴四个矩形的面积为4ab,
∵大正方形的边长为a+b,
∴大正方形面积为(a+b)2
∴中间小正方形的面积为(a+b)2-4ab,
而中间小正方形的面积也可表示为:(a-b)2
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab.
故答案为:(a-b)2=(a+b)2-4ab.
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用简便的方法计算:
(1)1999×2001(2)1982

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1
x
=3
6
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1
x2
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4
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4x2+pxy+
1
16
y2
是完全平方式,则p=(  )
A.1B.±2C.±1D.±4

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