Question

1．抛物线y=-x²+3x-2与坐标轴的交点共有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 计算自变量为0时的函数值可得到抛物线与y轴的交点坐标，通过解方程-x²+3x-2=0可得到抛物线与x轴的交点坐标，于是可判断抛物线y=-x²+3x-2与坐标轴的交点个数．

解答 解：当x=0时，y=-x²+3x-2=-2，则抛物线与y轴相交于点（0，-2），
当y=0时，-x²+3x-2=0，解得x₁=1，x₂=2，则抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0）．
故选D．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．