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4.下列函数中,不是二次函数的是(  )
A.y=1-$\sqrt{2}$x2B.y=2x2+4C.y=$\frac{1}{2}$(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x2

分析 根据二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数进行分析即可.

解答 解:A、B、C是二次函数;D的二次项系数为0,不是二次函数,属于一次函数,
故选D.

点评 此题主要考查了二次函数定义,判断函数是否是二次函数,首先是要看它的右边是否为整式,若是整式且仍能化简的要先将其化简,然后再根据二次函数的定义作出判断,要抓住二次项系数不为0这个关键条件.

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材料:在学习绝对值时,我们知道了绝对值的几何含义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.
一般地,点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|(用含绝对值的式子表示).
(2)利用数轴探究:
①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2,4.
②|x-3|+|x+1|的最小值是4.
(3)求|x-3|+|x+1|+|x-2|的最小值以及取最小值时x的值.

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