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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长为6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形.
是一个圆,
理由是:
连接OB、OC,OA,
∵OA=OB,C为AB中点,
∴OC⊥AB,AC=BC=
1
2
AB=3cm,
在Rt△BOC中,由勾股定理得:OC=
52-32
=4(cm),
∴不管AB如何移动OC的长都是4cm,
即的中点C在滑动过程中所经过的路线是以O为圆心,以4cm为半径的圆.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在⊙O中,直径为10,AB是弦,且AB=8,则圆心O与弦AB的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一辆汽车装满货物的卡车,2.5m的高,1.6m的宽,要进厂门形状如图某工厂,问这辆卡车能否通过门?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

现一居民小区的圆柱形自来水管破裂,要及时更换,为此施工人员需知道水管的半径.如图,是水平放置的受损的自来水管管道截面图.(阴影部分为水).
(1)请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图;(不写作法,但应保留作图痕迹)
(2)若水面宽AB=24cm,水面最深处为6cm,试求水管的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为(  )
A.6分米B.8分米C.10分米D.12分米

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

半径为13的⊙O内有一点P,OP=12,则过P点,且长度为整数的弦的条数是(  )
A.2条B.17条C.32条D.34条

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知⊙O中,弦AB长为2
3
,OD⊥AB于点D,交劣弧AB于点C,CD=1,则⊙O的半径是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,EF是圆O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,则E,F两点到直线MN距离的和等于(  )
A.12cmB.6cmC.8cmD.3cm

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