【题目】若直线y=kx+b与直线y=2x平行,且与y轴相交于点(0,–3),则直线的函数表达式是__________.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)在(1)中画△ABC的角平分线AE,交CD于点F,试判断∠AEC与∠CFE的数量关系,并说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,对于任意三点, , 的“矩面积”,给出如下定义:任意两点横坐标差的最大值称为“水平底”,任意两点纵坐标差的最大值称为“铅垂高”,“水平底”与“铅垂高”的乘积为点, , 的“矩面积”,即“矩面积”.
例如:点, , ,它们的“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”.
(1)已知点, , .
①若, , 三点的 “矩面积”为12,写出点的坐标: ;
②写出, , img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/23/79963a76/SYS201712282330522238895478_ST/SYS201712282330522238895478_ST.027.png" width="16" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />三点的“矩面积”的最小值: .
(2)已知点, , ,
①当D,E,F三点的“矩面积”取最小值时,写出的取值范围: ;
②若D,E,F三点的“矩面积”为33,求点的坐标;
③设D,E,F三点的“矩面积”为,写出与t的函数关系式.
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【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.试问直线AB,CD在位置上有什么关系?∠2与∠3在数量上有什么关系?并证明你的猜想.
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【题目】下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(x-2y)(2y+x)
B.(x-2y)(-2y+x)
C.(x+y)(y-x)
D.(2x-3y)(3y+2x)
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【题目】如图在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.
(1)△ABC的面积为______;
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′,补全△A′B′C′;
(3)若连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系是______;
(4)在图中画出△ABC的高CD.
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【题目】(1)完成下面的推理说明:
已知:如图,∥,、分别平分和.
求证:∥.
证明:、分别平分和(已知),
, ( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性质).
∥( ).
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
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【题目】学校测量了全校800名男生的身高,并进行了分组,已知身高在1.70~1.75(单位:m)这一组的频率为0.25,则该组共有男生( )
A. 100名B. 200名C. 250名D. 400名
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