Question

化简：
（1）

4a2b3

30ab4

（2）

-35a4b3c

21a2b4d

（3）

m2-2m+1

1-m2

（4）

2x(x-y)3

4y(y-x)2

．

Answer 1

分析：（1）直接约去分子、分母的公因式即可；
（2）直接约去分子、分母的公因式即可；
（3）先将分子与分母分别进行因式分解，再约去它们的公因式即可；
（4）先将（y-x）²变形为（x-y）²，再约去它们的公因式即可．

解答：解：（1）

4a2b3

30ab4

=

2a

15b

；

（2）

-35a4b3c

21a2b4d

=-

5a2c

3bd

；

（3）

m2-2m+1

1-m2

=

(1-m)2

(1+m)(1-m)

=

1-m

1+m

；

（4）

2x(x-y)3

4y(y-x)2

=

2x(x-y)3

4y(x-y)2

=

x(x-y)

2y

．

点评：本题考查了约分的定义及方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．