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【题目】已知:如图,ABCADEAB=ACAD=AE,且∠BAC=DAE=40°CDBE相交于点F,连接AF则下列结论:①CD=BE:②△ABFACF;③∠BFD=140°;④FA平分∠BFD;⑤∠FAC=FAE.其中正确的结论有(

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

根据已知条件易证△ABE△ACD,得到BE=CD即可判断,根据两条边相等无法判断△ABF≌△ACF,根据已知条件不能得到∠BFC=40°,故可判断,作AMBE,ANCD,根据全等三角形的性质得到AM=AN,可得AF平分∠BFD,故可判断④⑤.

∠BAC=∠DAE=40°

∠BAC+CAE=∠DAE+CAE

∠BAE=∠CAD,又AB=ACAD=AE

△ABE△ACD

BE=CD正确;

AB=AC,AF=FA∠BAF≠∠CAF

△ABF△ACF不全等,故②错误;

∴∠BAC∠BFC=40°,则∠BFD≠140°错误;

AMBE,ANCD,∵△ABE△ACD

AM=AN,

AF平分∠BFDAF不平分∠CAE,故④正确,错误,

故选A.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC中,边ABAC的垂直平分线分别交BCEF,若∠EAF90°,AF3AE4

1)求边BC的长;(2)求出∠BAC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 某校七年级共有男生63名,为了参加全校运动会,七年级准备从本年级所有男生中挑选出身高相差不多的40名男生组成仪仗队,为此,收集到所有男生的身高数据(单位:cm),经过整理获得如下信息:

a.小明把所有男生的身高数据按由低到高整理为如下,但因为不小心有部分数据被墨迹遮挡:

b.小刚绘制了七年级所有男生身高的频数分布表

身高分组

划记

频数

149≤x152

2

152≤x155

正一

6

155≤x158

正正丅

12

158≤x161

正正正

19

161≤x164

正正

10

164≤x167

______

______

167≤x170

______

______

170≤x173

2

c.该校七年级男生身高的平均数、中位数、众数如下:

平均数

中位数

众数

160

m

n

根据以上信息,回答下列问题:

1)补全b表中频数分布表;

2)直接写出c表中mn的值;

3)借助于已给信息,确定挑选出参加仪仗队的男生的身高范围;

4)若本区七年级共有男生1260名,利用以上数据估计,全区七年级男生身高达到160及以上的男生约有多少人?

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【题目】如图,BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F.AB=10AC=8.

(1)求证:CF=BE

(2) BE.

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【题目】观察如图所示的一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是_____

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【题目】1)己知:如图,ABC,∠C=90°,现将斜边ABA点顺时针旋转90°AD,过D点作DECA,交CA的延长线于点E.求证:ABC DAE

2)如图,四边形ABCD中,AB=ADAC=5,∠DAB=DCB=90°,则四边形ABCD的面积为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】填写下表

序号

1

2

5

   

2

   

   

4

随着值的逐渐变大,回答下列问题

1)当时,这三个代数式中   的值最小;

2)你预计代数式的值最先超过1000的是代数式   ,此时的值为   

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【题目】如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm.

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【题目】已知抛物线经过A(0,-3),B(-1,0),且抛物线对称轴为直线,E

是抛物线的顶点。

(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标E。

(2)轴上是否存在点P,使得周长最短,若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说

明理由。

(3)直线与抛物线交于C、D两点,Q是直线DC下方抛物线上的一点,是否存在点Q

使得的面积最大,若存在请求出最大面积,若不存在,请说明理由。

(4)抛物线上是否存在点M,使得是直角三角形,若存在,直接写出M点坐标,若不

存在,请说明理由。

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