Question

有一矩形，若长减少3m，宽增加2m，则成正方形，而它的面积比原来面积少5m²，则矩形的长和宽分别是

14米，9米

．

Answer 1

分析：设正方形的边长为x米，则正方形的面积为x²平方米，原来长方形的长是（x+3）米，宽是（x-2）米，面积是（x+3）（x-2），再根据面积减少5平方米，列出方程解答即可．

解答：解：设正方形边长为x米，
（x+3）（x-2）-x²=5，
x²+x-6-x²=5，
x-6=5，
x=11，
x+3=14，
x-2=9．
答：原来矩形的长和宽分别是14米，9米．
故答案为：14米，9米．

点评：考查了一元二次方程的应用，关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．