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    【题目】下列各因式分解正确的是（　　）

    A. ﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2）B. x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

    C. x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D. （2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1

    【答案】C

    【解析】

    利用因式分解的方法判断即可．

    A、原式＝（2+x）（2﹣x），不符合题意；

    B、原式不能分解，不符合题意；

    C、原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2），符合题意；

    D、原式不是分解因式，不符合题意，

    故选：C．

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    【题目】定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.

    (1)若直接写出的“如意数”；

    (2)如果,求的“如意数”，并证明“如意数” ；

    （3）已知，且的“如意数”，则_______________________(用含的式子表示)

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    【题目】解方程：

    （1）﹣2x=6

    （2）x﹣11=7

    （3）x+13=5x+37

    （4）3x﹣x=﹣+1．

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    【题目】阅读下面材料并解决有关问题：

    我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

    ①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

    从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

    ①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；

    ②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；

    ③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．

    通过以上阅读，请你解决以下问题：

    （1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．

    （2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果4m、m、6-2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围_________．

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    【题目】某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表．

    （1）a= ，b= ，请补全条形统计图；

    （2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；

    （3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（　　）

    A. ①②④ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤

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    A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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