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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点,E为AC上一点,∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数.
考点:三角形内角和定理
专题:
分析:首先两次运用三角形外角的性质得∠EDC=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B=32°-∠EDC,然后移项可得结果.
解答:解:∵∠EDC=∠AED-∠C,∠ADE=∠AED
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B=50°-∠EDC
即2∠EDC=50°
∴∠EDC=25°.
故∠EDC的度数为25°.
点评:本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,三角形外角的性质;解决本题的关键是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之间的关系.
练习册系列答案
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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=
1
2
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(1)求a的值;
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