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    如图，以Rt△ABC的三边分别向外作三个正方形ACDE、BCNM、ABGH，其面积分别为S1，S2，S3，设Rt△ABC的两条直角边长为a，b，斜边长为c，请证明：S3=S1+S2．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：由正方形的面积公式可知S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，由此得证．
    解答：证明：∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
    又由正方形面积公式得S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2，
    ∴S3=S1+S2．
    点评：本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用．关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，C是
    BD
    的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F，
    （1）求证：CF=BF；
    （2）若tan∠CDM=2，求sin∠ABD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，
    		3
    cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），求t值（单位：秒）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，点M是BC的中点，AM⊥BD，AM交BD于点P．且AM=9，BD=12．试求：
    （1）PB的长；
    （2）AD的长．

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    如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为边BC上一点，E为AC上一点，∠BAD=50°，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
    4
    5
    ，AB=15，求△ABC的周长和tanB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，试证：∠P=90°+
    1
    2
    ∠A；
    （2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，那么（1）中结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
    （3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，那么（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出结论，不需说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    ①22-
    		9
    +（-3）0．    
    ②x（3-x）+（x+2）（x-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，将两块全等的含90°角的三角形纸板△ACF与△DBF如图摆放在一起（直角顶点F与原点O重合）
    （1）求证：AE=DE；
    （2）若直线DB的函数关系式为y=
    1
    2
    x+2，求直线AC的函数关系式．

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