Question

如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；
（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   67.5°
3. C.
   72°
4. D.
   75°

Answer 1

B
分析：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，可利用角度的关系求解．
解答：第一次折叠后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；
第二次折叠后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；
故由三角形内角和定理知，∠AFE=67.5度．
故选B．
点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．
关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．