Question

18．某消费者调查了某商品在20家商店的销售价格如下（单位：元）
75，77，74，80，78，77，79，74，80，76，76，77，76，80，74，77，80，78，74，78．
求这组数据的平均数、方差．

Answer 1

分析 先根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，求出这组数据的平均数；再根据方差公式即S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²进行解答即可．

解答 解：这组数据的平均数是：$\frac{1}{20}$×（74×4+75+76×3+77×4+78×3+79+80×4）=77，
这组数据的方差是：S²=$\frac{1}{20}$×[（74-77）²×4+（75-77）²+（76-77）²×3+（77-77）²×4+（78-77）²×3+（79-77）²+（80-77）²×4]=$\frac{1}{20}$×86=4.3．

点评 主要考查了平均数、方差的概念和求法．掌握基本概念以及计算公式是解题的关键．