Question

随着地铁开通，城市生活越来越便利，在这种快节奏的工作、生活模式下，武汉人的就餐问题也发生了翻天覆地的改变．在单位附近就餐的市民不在少数，外出就餐的频率较5年前增加了一倍．市民希望能多推荐卫生达标的“放心餐厅”和“透明厨房”，让他们吃得舒心．记者在街头随机采访了若干名上班族，将每周在外就餐（单位：次）进行统计如下：

类别	次数（用S表示）	频数	频率
第一档	15≤S≤21	x	0.125
第二档	7≤S＜15	23	y
第三档	S＜7	12	0.3
合 计			1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为

 

，y的值为

 

；
（2）将本次采访分为第一档的上班族依次用A、B、C…表示．武汉市食品药品监督管理局决定从第一档的上班族中，随机抽取两名市民参加市食品药品监督管理局召开的座谈会，请用树状图或列表法求不能抽到市民A、B的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）由统计图可求得总人数，继而求得x的值，可得y=1-0.125-0.3=0.575；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果以及不能抽到市民A、B的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵12÷0.3=40（名），y=1-0.125-0.3=0.575；
∴x=40-23-12=5（名），
故答案为：5，0.575；

（2）第一档市民5人，依次设为A、B、C、D、E，则随机抽出两人的所有结果列表如下：

	A	B	C	D	E
A		B，A	C，A	D，A	E，A
B	A，B		C，B	D，B	E，B
C	A，C	B，C		D，C	E，C
D	A，D	B，D	C，D		E，D
E	A，E	B，E	C，E	D，E

由表可知，共有20个等可能的结果，其中“没有抽到市民A、B”的结果有6个．
∴P（A）=

6

20

=

3

10

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．