王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度
，最下面一级踏板的长度
．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）
解法一：如图，设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为
，
，…，
，过
作
的平行线分别交，，…，
于点
，
，…，
．
每两级踏板之间的距离相等，
，
．
，
，
，
，
，
，
，
设要制作
，，…，，这些踏板需用木板的长度分别为
，
，…，
，则
，
，
，
，
，
，
，
．
，
王大伯买的木板肯定不能少于3块．
又
，
，
，
王大伯最少买3块这样的木板就行了．
解法二：如图，分别取
，的中点
，连结
．
设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为，，…，，则由梯形中位线定理可得
．
，
．
设要制作，，…，，这些踏板需用木板的长度为
，，…，，则
．
，王大伯买的木板肯定不能少于3块．
过作的平行线分别交，，
，于点，，，．
每两级踏板之间的距离相等，
，
．，
，，
，，，，
．而
，
，
，
，
．
王大伯最少买3块这样的木板就行了．
解法三：如果在梯子的下面再做第9级踏板，它与其上面一级踏板之间的距离等于梯子相邻两级踏板之间的距离（如图），
设第9级踏板的长为
cm，则由梯形中位线的性质，可得第5级踏板的长
，
第7级踏板的长
，由题意，得第8级踏板的长
，解这个方程，得
，
由此可求得
cm，
，
，
，
，
．
设要制作，，…，，这些踏板需截取的木板长度分别为，，…，，则，
，
，
，
，
，
，．
（下同解法一）
科目：初中数学 来源： 题型：
需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（ ）| A、0.6m | B、0.65m | C、0.7m | D、0.75m |
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科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：解答题
王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度
，最下面一级踏板的长度
．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）
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科目：初中数学 来源：第19章《相似形》中考题集（22）：19.7 应用举例（解析版） 题型：解答题
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科目：初中数学 来源：2007年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题
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