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如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域.
(1)问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?

【答案】分析:(1)作AC⊥BF,则距点A最近的点即为C点,计算AC的长,若AC>200千米,则不受影响,反之,则受影响.
(2)求出A城所受影响的距离DE,又有台风移动的速度,即可求解出其影响的时间.
解答:解:(1)A城市受影响.
如图,过点A作AC⊥BF,则距离点C最近的距离为AC,
∵AB=300,∠ABC=30°,
∴AC=AB=150<200,
所以A城会受到这次台风的影响;

(2)如图,
∵距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域,
则AD=AE=200,即DE为A城遭受这次台风的距离,
CD==50
∴DE=100
则t===10小时.
故A城遭受这次台风影响的时间10小时.
点评:本题主要考查了方向角问题以及解直角三角形的简单运用,能够熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10
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千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域.
(1)问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B处,并以每小时10
7
千米的速度沿北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域.若A城受到这次台风的影响,则A城遭受这次台风影响的时间为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向160
2
km的B处以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域:【注:(160
2
)
2
=1602×2】
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长的时间?

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