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【题目】已知多项式(2mx2x2+5x+1)﹣(5x24y2+5x),是否存在m,使此多项式的值与x无关?若不存在,说明理由;若存在,求出m的值.

【答案】存在,m=3

【解析】

将原式去括号合并同类项,使x的系数为0建立方程求出m即可判断.

存在m,使此多项式的值与x无关,

理由:

依据题意可得,原式=2mx2x2+5x+15x2+4y25x

=(2m6x2+4y2+1

要使多项式的值与x无关,只需使2m60

解得:m3

故存在m,当 m3时,此多项式的值与x无关.

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