Question

（1）已知|x-6|=2，求x的值；
（2）已知m=2，且|x-6|+|y+4m|=0，求x²-2xy+y²的值．

Answer 1

（1）解：∵|x-6|=2，
∴x-6=2或x-6=-2，
∴x=8或x=4；
（2）解：由题意得x-6=0，y+4m=0，
∴x=6，y=-4m，
∵m=2，
∴y=-8，
当x=6，y=-8时，x²-2xy+y²=6²-2×6×（-8）+（-8）²
=36-（-96）+64
=196．
分析：（1）去绝对值得到x-6=2或x-6=-2，然后解两个一元一次方程；≥
（2）根据几个非负数和的性质得到x-6=0，y+4m=0，则x=6，y=-4m，由m=2，得到y=-8，然后把x、y的值代入代数式进行计算．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的意义去绝对值，把原方程化为两个一元一次方程，然后解一元一次方程．也考查了几个非负数和的性质以及代数式求值．