Question

18．（1）若3^a=6，9^b=2，求3^2a+4b的值；
（2）已知xy=8，x-y=2，求代数式$\frac{1}{2}$x³y-x²y²+$\frac{1}{2}$xy³的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则化简求出答案；
（2）首先提取公因式$\frac{1}{2}$xy再利用完全平方公式分解因式，进而将已知代入求出答案．

解答 解：（1）∵3^a=6，9^b=2，
∴3^2a+4b=3^2a×3^4b=（3^a）²×（3^2b）²=36×4=144；

（2）∵xy=8，x-y=2，
∴原式=$\frac{1}{2}$xy（x²-2xy+y²）
=$\frac{1}{2}$xy（x-y）²
=$\frac{1}{2}$×8×2²
=16．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确分解因式是解题关键．