Question

18．已知y+2与2x+12成正比例，且x=3时y=5
（1）求y与x之间的函数关系式；     
（2）当y=1时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）设y+2=k（2x+12），即y=2kx+12k-2，将x、y的值代入，求解得出k的值即可；
（2）当y=1时可得关于x的方程，解之即可．

解答 解：（1）设y+2=k（2x+12），即y=2kx+12k-2，
将x=3、y=5代入，得：6k+12k-2=5，
解得：k=$\frac{7}{18}$，

∴y与x之间的函数关系式为y=$\frac{7}{9}$x+$\frac{8}{3}$；
（2）当y=1时，得：$\frac{7}{9}$x+$\frac{8}{3}$=1，
解得：x=-$\frac{15}{7}$．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．