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    已知y=x2+x-6，当x=________时，y的值为0；当x=________时，y的值等于24．

    -3或2    -6或5
    分析：此题是二次函数的题目，不过给出y的值后，也就变成了一元二次方程题，解方程即可求得．
    解答：据题意得，x2+x-6=0，
    ∴（x+3）（x-2）=0
    ?x+3=0，x-2=0
    解得x1=-3，x2=2；
    ∴当x=-3或2时，y的值为0．
    据题意得，
    x2+x-6=24，
    ∴x2+x-6-24=0
    ∴x2+x-30=0
    ∴（x+6）（x-5）=0
    解得x1=-6，x2=5；
    ∴当x=-6或5时，y的值等于24．
    点评：解此题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，还要注意选择适当的解一元二次方程方法．
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    已知y=
    x2+2x+1
    x2-1
    ÷
    x+1
    x2-x
    -x+1    ．试说明不论x为何值，y的值不变．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：x2+x-1=0，求下列代数式的值：
    （1）2x2+2x-1；
    （2）x2+
    1x2
    ；
    （3）x3+2x2+1．

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    （2012•新化县二模）已知方程x2+6x+8=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2+x1•x2的值为
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
    （1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
    		3
    ，请求出该方程的另一个根和c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2-3x+a=0有一个根是1，则另一个根和a的值分别是
    2
    2
    和
    2
    2
    ．

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