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    （12分）如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
    （1）求证：AF=CE；
    （2）若CE=BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
    （3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图9四边形ABCD是菱形，且，是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（   ）

    ①若菱形ABCD的边长为1,则的最小值1;
    ②；
    ③；④连接AN，则；
    ⑤当的最小值为时，菱形ABCD的边长为2.
    A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为          【    】
    A．20B．16C．12D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题6分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，同时要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并且写出边长.
     
    边长为                    边长为                  边长为          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在口ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是BC边的中点，AB=4，则OE的长为（    ）．
    A．2B．C．1D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）．如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论。

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