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    已知关于x的方程x2+（a-6）x+a=0的两根都是整数，求a的值．

    解：设两个根为x1≥x2，
    由韦达定理得，
    从上面两式中消去a得
    x1x2+x1+x2=6，
    ∴（x1+1）（x2+1）=7，
    ∴或，
    ∴或，
    ∴a=x1x2=0或16．
    分析：利用韦达定理，然后把a消去，得到的是关于x1，x2的不定方程，而求解这个对称的不定方程即可．
    点评：主要考查了求解为整数的二次方程的系数问题；利用根与系数的关系得到两根之间的关系是解决本题的关键．
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    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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