Question

阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：①

4×9

=

 

，

4

×

9

=

 

；
②

16×25

=

 

，

16

×

25

=

 

．
通过计算，我们可以发现

a•b

=

 

（2）运用（1）中的结果可以得到：

8

=

4

×

2

=2

2

24

=

4

×

6

=2

6

（3）通过（1）（2），完成下列问题：
①化简：

18

；
②计算：

12

+

27

；
③化简

a2b

(a＞0，b＞0)的结果是

 

．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：阅读型

分析：（1）①利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；
②利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；
根据上述算式得出一般性规律即可；
（2）应用（1）得到结果；
（3）利用得出的规律化简各式即可．

解答：解：（1）①

4×9

=

36

=6，

4

×

9

=2×3=6；
②

16×25

=

400

=20，

16

×

25

=4×5=20；
得出

a•b

=

a

•

b

（a≥0，b≥0）；
故答案为：①6；6；②20；20；

a

•

b

（a≥0，b≥0）；
（3）①

18

=

9×2

=3

2

；
②

12

+

27

=2

3

+3

3

=5

3

；
③

a2b

=

a2

•

b

=a

b

．
故答案为：a

b

．

点评：此题考查了实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键．