若$\root{x-y-2}{x+y+4}$是x+y+4的算术平方根.其值为6.求x.y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．若$\root{x-y-2}{x+y+4}$是x+y+4的算术平方根，其值为6，求x、y的值．

分析根据题意，x+y+4=36，$x-y-2\sqrt{x+y+4}=6$，连立方程组，即可求得x、y的值．

解答解：∵若$\root{x-y-2}{x+y+4}$是x+y+4的算术平方根，其值为6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2\sqrt{x+y+4}=6}\\{x+y+4=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=7}\end{array}\right.$．
故x、y的值分别为25，7．

点评本题考察算术平方根的意义，如何根据题意解答问题．

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