Question

【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结论是（ ）

A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④

Answer 1

【答案】D.

【解析】

试题解析：∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，

∴△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴①正确；

∵图象过A点（3，0），对称轴为x=1，

∴图象与x轴的另一个交点是（-1，0），

∴当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，

∴④正确；

∵图象过A点（3，0），（-1，0），

∴9a+3b+c=0，a-b+c=0，

整理，可得2a+b=0，

∴②正确，③不正确．

综上，可得

正确结论是：①②④．

故选D．