Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1）、(1,1)、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为( )

A(45，9) B(45，13) C(45,22) D(45，0)

Answer 1

【答案】A

【解析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：

横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，

横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，

横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，

横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，

…

横坐标为n的点结束，共有n2个.

∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）.

∴第2016个点是（45，9）.