Question

解方程与不等式组：
（1）解方程：x²-6x+4=0；
（2）解不等式组

3x+1＜2(x+2) - x 3 ≤ 5x 3 +2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（2）先根据不等式的性质求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）x²-6x+4=0，
△=（-6）²-4×1×4=20，
x=

6± 20

2

，
x=3+

5

，x₂=3-

5

；

（2）∵解不等式3x+1＜2（x+2）得：x＜4，
解不等式-

x

3

≤

5x

3

+2得：x≤1，
∴不等式组的解集是1≤x＜4．

点评：本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式，一元一次不等式组，不等式的应用，主要考查学生解一元二次方程和解一元一次不等式组的能力．