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    （2012•房山区一模）如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S3、S4，则下列各式成立的是（　　）
    分析：作BE⊥AC于点E，从而可分别表示出S1和S2然后可得出
    S1
    S2
    ，同理可得出
    S3
    S4
    ，这样即可证得S1•S3=S2•S4．
    解答： 解：如图，过点D作DE⊥AC于点E，
    则S1=
    1
    2
    CO•DE，S2=
    1
    2
    AO•DE，
    ∴
    S1
    S2
    =
    CO
    AO
    ，
    同理可证：
    S3
    S4
    =
    AO
    CO
    ，
    ∴
    S1
    S2
    =
    S4
    S3
    ，
    ∴S1•S3=S2•S4．
    故选D．
    点评：本题考查了三角形面积的求法．解答该题时，主要是抓住不同底等高三角形面积间的数量关系．
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    1
    5
    )-1    -4cos45°+|1-
    		2
    |    -（-2012）0．

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    		5
    ，以点B为圆心，以
    		2
    为半径作圆．
    （1）设点P为⊙B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；
    （2）在（1）的条件下，若∠CPB=135°，则BD=
    2
    		2
    或2
    2
    		2
    或2
    ；
    （3）在（1）的条件下，当∠PBC=
    135
    135
    ° 时，BD有最大值，且最大值为
    		10
    +
    		2
    		10
    +
    		2
    ；当∠PBC=
    45
    45
    ° 时，BD有最小值，且最小值为
    		10
    -
    		2
    		10
    -
    		2
    ．

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