【题目】计算:
(1)﹣22+30﹣(﹣ )﹣1
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)(3a)2
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣2b)
(4)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
【答案】
(1)解:原式=﹣4+1﹣(﹣2)=﹣4+1+2=﹣1
(2)解:原式=﹣8a3+9a3=a3
(3)解:原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2
(4)解:原式=m2﹣(2n﹣3)2=m2﹣4n2+12n﹣9
【解析】(1)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果;(2)原式利用积的乘方及幂的乘方 运算法则计算,合并即可得到结果;(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果;(4)原式利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开,计算即可得到结果.
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【题目】下列说法:①“掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面可能是1”;②“射击运动员射击一次,一定命中靶心”( )
A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都错误
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【题目】“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.
(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
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【题目】我们常用的数是十进制数,如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100,数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只有两个数码:0和1,
如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数字6,110 101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53,那么二进制中的数101 011等于十进制中的哪个数?
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【题目】随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).
(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.
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【题目】李明准备进行如下操作实验:把一根长40cm的铗丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48.你认为他的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米,则向西走3米记为( )
A. +5米B. ﹣5米C. +3米D. ﹣3米
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