【题目】随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).
(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程有实数根的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由根的判别式得出方程有实数根的所有情况,利用概率公式求解即可求得答案.
试题解析:解;(1)画树状图得出:
总共有20种结果,每种结果出现的可能性相同,正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况,故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为:;
(2)∵方程有实数根的条件为:9﹣ab≥0,∴满足ab≤9的结果共有14种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)
∴关于x的方程有实数根的概率为:=.
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【题目】如图,AC是□ABCD的对角线,过对角线AC上一点M任作直线EF分别交DC于点E , 交AB于点F , 要使四边形AECF是平行四边形,则点M需满足的条件是 .
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【题目】计算:
(1)﹣22+30﹣(﹣ )﹣1
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)(3a)2
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣2b)
(4)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3).
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【题目】如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )
A.AB=AC
B.DB=DC
C.∠ADB=∠ADC
D.∠B=∠C
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【题目】2015年5月6日,凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向,决定共同出资60.8亿元,建设40千米的邛海空中列车.据测算,将有24千米的“空列”轨道架设在水上,其余架设在陆地上,并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元.
(1)求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元?
(2)预计在某段“空列”轨道的建设中,每天至少需要运送沙石1600m3,施工方准备租用大、小两种运输车共10辆,已知每辆大车每天运送沙石200m3,每辆小车每天运送沙石120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元,且要求每天租车的总费用不超过9300元,问施工方有几种租车方案?哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
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