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    如图，y轴为等腰梯形ABCD的对称轴，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），则经过点A、B的反比例函数的解析式为________．


    分析：根据轴对称的性质，写出点A，B的坐标；
    设经过点A、B的反比例函数的解析式是y=，把点A，B的坐标代入解析式，得到关于a的方程，从而求得a值，进一步写出点A的坐标，运用待定系数法进行求解．
    解答：根据题意，得
    A，B是D，C关于y轴的对称点，则A，B的坐标分别是（1-a，a+4），（-a，a+1）．
    设经过点A、B的反比例函数的解析式是y=．
    代入解析式，得a+4=，a+1=，
    则（a+4）（1-a）=-a（a+1），
    解得a=2．
    则A的坐标是（-1，6）．
    则有k=-1×6=-6．
    因而经过点A、B的反比例函数的解析式为．
    点评：求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题．
    求出图象上点的横、纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求直线AC的解析式；
    （2）设△AMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出t取何值时，△AMQ的面积最大；
    （3）求t为何值时△AMQ是以MQ为腰的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求直线AC的解析式；
    （2）设△AMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出t取何值时，△AMQ的面积最大；
    （3）求t为何值时△AMQ是以MQ为腰的等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖北省武汉市新洲区初中毕业年级数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•新洲区模拟）如图，y轴为等腰梯形ABCD的对称轴，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），则经过点A、B的反比例函数的解析式为    ．

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