Question

如果a，b，c，d为互不相等的有理数，且|a－c|＝|b－c|＝|d－b|＝1，试确定|a－d|的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：已知b≠c，可设b＜c，因为|a－c|＝|b－c|，

　　所以a－c与b－c必互为相反数(否则a＝b，不合题意)，即a－c＝－(b－c)，a＋b＝2c．

　　又因为b＜c，所以a＞c．

　　因为|b－c|＝|d－b|，

　　所以b－c与d－b必相等(否则c＝d，不合题意)，

　　即b－c＝d－b，从而得2b＝c＋d．

　　因为b＜c，所以b＞d，即d＜b＜c＜a．

　　所以|a－d|＝a－d＝(a－c)＋(c－b)＋(b－d)＝1＋1＋1＝3．

　　若设b＞c，同理可得|a－d|＝3．