Question

15．如图，要测量旗杆AB的高度，在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45°，从C点向外走2米到D点处，（B、C、D三点在同一直线上）测得旗杆顶部A点的仰角为37°，求旗杆AB的高度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 在Rt△ABC中利用∠ABC=90°，∠ACB=45°可知AB=BC，设AB=x米，则BD=（x+2）米，在Rt△ABD中，利用锐角三角函数的定义即可得出x的值．

解答 解：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，∠ACB=45°．
∴AB=BC．                           
设AB=x米，则BD=（x+2）米，
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=90°，∠ADB=37°
∴tan∠D=$\frac{AB}{BD}$，即0.75=$\frac{x}{x+2}$，解得x=6．
答：旗杆AB的高度为6米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．