Question

下列运算正确的是（　　）

• A．

  1

  a+b

  ÷(a+b)=1
• B．

  a2-1

  a2-a

  =a+1
• C．

  a2-1

  a

  ÷

  a2+a

  a2

  =a-1
• D．2ab÷

  3b3

  2a

  =3b4

Answer 1

分析：对于A，把除法运算转化为乘法运算即可进行判断；对于B，先把分式的分子和分母因式分解，再进行约分后即可判断；对于C，先除法运算转化为乘法运算和分式的分子和分母因式分解，然后进行约分后即可判断；对于D，先除法运算转化为乘法运算，然后约分后即可判断．

解答：解：A、

1

a+b

÷（a+b）=

1

(a+b)2

，所以A选项不正确；
B、

a2-1

a2-a

=

(a-1)(a+1)

a(a-1)

=

a+1

a

，所以B选项不正确；
C、

a2-1

a

÷

a2+a

a2

=

(a-1)(a+1)

a

•

a2

a(a+1)

=a-1，所以C选项正确；
D、2ab÷

3b3

2a

=2ab•

2a

3b3

=

4a2

3b2

，所以D选项不正确．
故选C．

点评：本题考查了分式的乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式；除法运算转化为乘法运算．