科目:初中数学 来源: 题型:
操作与探究
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以
,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
如图1,点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.
若点A表示的数是-3,点A′表示的数是 ;若点B′表示的数是2,点B表示的数是 ;
已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是 .
(2)对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作:先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移b个单位,再向上平移4b个单位,得到点P的对应点P′.
如图2,正方形ABCD在平面直角坐标系中,对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′.
若已知A(-3,0)、A′(-1,2)、C(5,4),求点C′的坐标;
如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
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如图所示,为修铁路需凿通隧道AC,测得∠A=53°,∠B=37°.AB=5km,BC=4km,若每天凿0.3km,试计算需要几天才能把隧道AC凿通?
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下列说法:①如果两个数的和为1,则这两个数互为倒数;②如果两数积为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有0;④倒数是本身的数是-1,0,1。其中错误的个数是………… 【 】
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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