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5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是$\frac{4}{5}$.

分析 在直角△ABC中利用勾股定理求得AB的长,然后利用三角函数的定义求解.

解答 解:在直角△ABC中,AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
则cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{5}$.
故答案是:$\frac{4}{5}$.

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.某股票上周五的收盘价为39.60元,本周此股票每日的涨跌情况如下表:
某股票一周涨跌情况表(单位:元)
星期一星期二星期三星期四星期五
+2.1-1.8+3.8-0.6A
(当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元;当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1.5元记作-1.5元.)
(1)本周星期四此股票的收盘价是多少?
(2)若本周星期五此股票的收盘价为42.6元,求a的值,并说明星期五此股票是涨了还是跌了,涨或跌了多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数,统称为锐角三角函数”.
小力根据学习函数的经验,对锐角的正弦函数进行了探究.下面是小力的探究过程,请补充完成:
(1)函数的定义是:“一般地,在一个变化的过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,我们就把x称为自变量,y称为因变量,y是x的函数”.由函数定义可知,锐角的正弦函数的自变量是锐角的角度,因变量是正弦值,自变量的取值范围是大于0°且小于90°.
(2)利用描点法画函数的图象.小力先上网查到了整锐角的正弦值,如下:
sin1°=0.01745240643728351   sin2°=0.03489949670250097   sin3°=0.05233595624294383
sin4°=0.0697564737441253    sin5°=0.08715574274765816   sin6°=0.10452846326765346
sin7°=0.12186934340514747   sin8°=0.13917310096006544   sin9°=0.15643446504023087
sin10°=0.17364817766693033  sin11°=0.1908089953765448   sin12°=0.20791169081775931
sin13°=0.22495105434386497  sin14°=0.24192189559966773  sin15°=0.25881904510252074
sin16°=0.27563735581699916  sin17°=0.2923717047227367   sin18°=0.3090169943749474
sin19°=0.3255681544571567   sin20°=0.3420201433256687   sin21°=0.35836794954530027
sin22°=0.374606593415912    sin23°=0.3907311284892737   sin24°=0.40673664307580015
sin25°=0.42261826174069944  sin26°=0.4383711467890774   sin27°=0.45399049973954675
sin28°=0.4694715627858908   sin29°=0.48480962024633706   sin30°=0.5000000000000000
sin31°=0.5150380749100542   sin32°=0.5299192642332049   sin33°=0.544639035015027
sin34°=0.5591929034707468   sin35°=0.573576436351046     sin36°=0.5877852522924731
sin37°=0.6018150231520483   sin38°=0.6156614753256583    sin39°=0.6293203910498375
sin40°=0.6427876096865392   sin41°=0.6560590289905073    sin42°=0.6691306063588582
sin43°=0.6819983600624985   sin44°=0.6946583704589972    sin45°=0.7071067811865475
sin46°=0.7193398003386511   sin47°=0.7313537016191705    sin48°=0.7431448254773941
sin49°=0.7547095802227719   sin50°=0.766044443118978     sin51°=0.7771459614569708
sin52°=0.7880107536067219   sin53°=0.7986355100472928    sin54°=0.8090169943749474
sin55°=0.8191520442889918   sin56°=0.8290375725550417    sin57°=0.8386705679454239
sin58°=0.848048096156426    sin59°=0.8571673007021122    sin60°=0.8660254037844386
sin61°=0.8746197071393957   sin62°=0.8829475928589269    sin63°=0.8910065241883678
sin64°=0.898794046299167    sin65°=0.9063077870366499    sin66°=0.9135454576426009
sin67°=0.9205048534524404   sin68°=0.9271838545667873    sin69°=0.9335804264972017
sin70°=0.9396926207859083   sin71°=0.9455185755993167    sin72°=0.9510565162951535
sin73°=0.9563047559630354   sin74°=0.9612616959383189    sin75°=0.9659258262890683
sin76°=0.9702957262759965   sin77°=0.9743700647852352    sin78°=0.9781476007338057
sin79°=0.981627183447664    sin80°=0.984807753012208     sin81°=0.9876883405951378
sin82°=0.9902680687415704   sin83°=0.992546151641322     sin84°=0.9945218953682733
sin85°=0.9961946980917455   sin86°=0.9975640502598242    sin87°=0.9986295347545738
sin88°=0.9993908270190958   sin89°=0.9998476951563913
①列表(小力选取了10对数值);
x
y
②建立平面直角坐标系(两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度);
③描点.在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点;
④连线.根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:y随x(0°<x<90°)的增大而增大.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.计算.
(1)2+(-4)-6+8    
(2)6÷1$\frac{1}{2}$×4÷(-8)
(3)(-$\frac{1}{7}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$)×28
(4)(-3)2-|-6|+3    
(5)23-(-3)2×(-$\frac{1}{3}$)+52÷|-1-4|
(6)($\frac{1}{2}$-1)×($\frac{1}{3}$-1)×($\frac{1}{4}$-1)×…×($\frac{1}{2012}$-1)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.按四舍五入法,2564800精确到千位为个.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、AC与EB分别交于点M、N.
(1)求证:△ABE≌△EDA;
(2)求证:点M是AD的黄金分割点.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.已知如图,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,对角线AC、BD交于原点O,DF⊥AB交AC于点G,反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$(x>0)经过线段DC的中点E,若BD=4,则AG的长为(  )
A.$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{3}$+2C.2$\sqrt{3}$+1D.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+1

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.下列四个汉字中,属于轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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