Question

14．在学校组织的元旦文艺汇演时，校学生会董老师让张洋同学去购买甲、乙两种奖品（笔记本）共100本，其中甲种6元/本，乙种9元/本，张洋同学购买回来后向董老师汇报说一共用了785元，董老师思考片刻说；服务员肯定算错了！请你运用方程知识说明董老师的判断是否正确？

Answer 1

分析 设甲种笔记本买了x本，则乙种笔记本买了（100-x）本，根据购买甲种笔记本的钱数+购买乙种笔记本的钱数=785元建立方程，如果求出的x的值为小于100的正整数，那么董老师的判断错误；如果求出的x的值是分数，那么董老师的判断正确．

解答 解：设甲种笔记本买了x本，则乙种笔记本买了（100-x）本，根据题意得
6x+9（100-x）=785，
解得x=38$\frac{1}{3}$．
因为购买的笔记本数应该为整数，不可能为38$\frac{1}{3}$，所以董老师的判断正确．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．